{"id":533,"date":"2008-09-05T13:03:39","date_gmt":"2008-09-05T11:03:39","guid":{"rendered":"http:\/\/www.darloup.com\/blog\/?p=533"},"modified":"2008-09-20T17:45:04","modified_gmt":"2008-09-20T15:45:04","slug":"un-echiquier-et-quelques-grains-de-riz","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.darloup.com\/blog\/un-echiquier-et-quelques-grains-de-riz\/","title":{"rendered":"Un \u00e9chiquier et quelques grains de riz"},"content":{"rendered":"

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J’avoue être toujours fasciné par le fameux problème de l’échiquier et des grains de riz – qui ne le connait pas ?<\/div>\n
Un sultan (ça fait plus exotique) tombe malade. Les médecins de sa cour s’évertuent à le guérir – mais sans succès. Apparaît alors un étranger qui, grâce à ses potions magiques, parvient à guérir le sultan.<\/div>\n
 <\/div>\n
Le sultan, qui n’est certes pas ingrat, demande alors à l’étranger comment il peut le remercier (personnellement, je demanderais à voir les filles du sultan mais bon, je m’égare).<\/div>\n
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"Apporte-moi un échiquier", s’exclame l’étranger » (qui tutoie le sultan).  "Puis place un grain de riz sur la première case, deux grains sur la seconde case,  quatre sur la troisième, huit sur la quatrième, puis continue de doubler les grains de riz sur chaque case jusqu’à ce que l’échiquier (de 64 cases) soit rempli". On aura maintenant compris que le sultan va se faire avoir – mais dans quelle mesure ?<\/div>\n
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Un simple échiquier de 64 cases… Un grain de riz sur la première case… Ensuite doublé… (1, 2, 4, 8, 16, 32, etc.) Sûrement, cela ne va pas aller loin ?<\/div>\n
 <\/div>\n
Sachez que, au final, le nombre de grains de riz que le sultan devra trouver pour remplir l’échiquier est 264<\/sup> – 1 <\/sub>:<\/div>\n
 <\/div>\n
18.446.744.073.709.551.615<\/strong> grains de riz.<\/div>\n
 <\/div>\n
Si toute la surface arable de la terre produisait du riz, et rien que du riz, cela représenterait la production des prochaines 80 années (environ 4 millions de millions de tonnes de riz<\/strong>).<\/div>\n
 <\/div>\n
Plus étonnant encore, si ces grains de riz étaient mis bout à bout, cela représenterait la distance de la Terre à Alpha du Centaure (l’étoile la plus proche de la Terre après le soleil). Aller et retour <\/strong>!<\/div>\n
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  J’avoue être toujours fasciné par le fameux problème de l’échiquier et des grains de riz – qui ne le connait pas ? Un sultan (ça fait plus exotique) tombe malade. Les médecins de sa cour s’évertuent à le guérir – mais sans succès. Apparaît alors un étranger qui, grâce à ses potions magiques, parvient à guérir le sultan.   … Continuer la lecture de « Un \u00e9chiquier et quelques grains de riz »<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":false,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2}},"categories":[10],"tags":[],"class_list":["post-533","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-le-saviez-vous"],"aioseo_notices":[],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/pj2vv-8B","jetpack_likes_enabled":true,"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.darloup.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/533","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.darloup.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.darloup.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.darloup.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.darloup.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=533"}],"version-history":[{"count":20,"href":"https:\/\/www.darloup.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/533\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1169,"href":"https:\/\/www.darloup.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/533\/revisions\/1169"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.darloup.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=533"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.darloup.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=533"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.darloup.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=533"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}